アラバマ州グリンボウの田舎で女手ひとつで育てられたフォレスト・ガンプ。小学校に入ったものの、勉強が苦手で脚にギブスをはめたフォレストはバカにされてばかり。遊んでくれるのはスクールバスで一緒になった優しい女の子、ジェニーだけだった。ある日、同級生たちにいじめられていたフォレストは、「走って！」というジェニーの声で猛然と駆け出す。それも脚のギブスが吹き飛ぶほどのスピードでー。アメフト全米代表、ベトナム戦争、卓球世界選手権出場、エビ漁船船長、そのままフォレストは風のような速さで自らの人生を駆け抜けてゆくー。